venerdì 29 aprile 2011

MOTO DI UN PROIETTILE

Dinamica del Moto del proiettile
Un tipico esempio di moto parabolico è quello del proiettile, di cui si occupa la balistica. Un proiettile in volo è sottoposto alla Forza di gravità della Terra. Nell'ipotesi di attrito dell'aria trascurabile, il secondo principio della Dinamica porta ad un'accelerazione che può essere scomposta nel seguente modo:
ax = 0
ay = − g
Se il proiettile viene sparato con velocità iniziale v0 secondo un angolo θ, si ottengono le seguenti componenti di velocità:
v_x = v_0 \cdot \cos {\theta}
v_y = v_0 \cdot \sin {\theta} - g t
Moto parabolico.png
Possiamo quindi ottenere le componenti della posizione del proiettile, date da:
x(t) = v_0 \cos {\theta} \cdot t
y(t) = v_0 \sin {\theta} \cdot t - \frac {1}{2} g t^2
Il moto lungo l'asse x è insomma uniforme, e quello lungo l'asse y accelerato. Se la velocità iniziale fosse stata pari a zero, avremmo ottenuto un moto di caduta libera.
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